CAPE

Definizione del CAPE Index

Il CAPE, Convective Available Potential Energyenergia potenziale disponibile per la convezione, o più semplicemente APE, Available Potential Energy, energia potenziale disponibile, rappresenta l’ammontare di energia che una particella d’aria dovrebbe avere se fosse sollevata verticalmente di una certa distanza. Il CAPE è in effetti la buoyancy di una particella d’aria ed è un indicatore dell’instabilità atmosferica. Per questo è molto prezioso nella previsione dei fenomeni temporaleschi. 

Rappresenta una forma di instabilità del fluido che si trova in un’atmosfera stratificata termicamente nella quale un elemento di fluido più freddo si distende, si sovrappone su uno più caldo. Quando una massa d’aria è instabile, l’elemento di fluido più freddo, disloclato in alto, è accelerato dal gradiente di pressione risultante tra la massa d’aria fredda sovrastante e la massa d’aria circostante. 

Ciò solitamente si traduce nella formazione di nubi a sviluppo verticale, originate cioè a partire da questo processo noto come convezione, dovute ai moti ascensionali, che possono eventualmente formare dei temporali. I cumulonembi possono originarsi, per esempio, anche dopo il passaggio di un fronte freddo. 

Anche se vi fosse una massa d’aria superficiale più fredda, ci sarebbe comunque aria più calda alle quote medie, quindi non ci sarebbero possibilità per l’aria stessa di condensarsi e di conseguenza non potrebbero originarsi né i temporali, né le nubi, né tantomeno la pioggia [1].

cumulonembo maturo

Immagine esemplificativa di un cumulonembo nel suo stadio maturo, con l’incudine in alto a destra, la rappresentazione dei venti medi troposferici in alto a sinistra e il movimento idealizzato delle bolle d’aria nella nube, al centro.

 Meccanica del CAPE e sue diverse accezioni

Il CAPE esiste in uno strato condizionatamente instabile della troposfera, noto come LFC, Level of Free Convection, livello di convezione libera, laddove una particella d’aria ascendente è più calda dell’aria circostante: il CAPE viene misurato in J/kg, joules per kilogrammo d’aria; un qualsiasi valore maggiore di 0 J/Kg è indicatore di instabilità e di possibili temporali. Generalmente il CAPE si calcola integrando verticalmente la bouyancy locale di una particella d’aria dall’LFC all’EL, Equilibrium Level, livello di equilibrio:
CAPE

All’interno di quest’integrale definito, calcolato da zf, quota del livello di libera convezione, a zn, quota del livello di equilibrio, laddove la particella d’aria ha buoyancy neutrale, troviamo l’accelerazione di gravità g=9.81 m^2/s e il rapporto tra la differenza di Tv parcel, temperatura virtuale della particella d’aria, e Tv envtemperatura virtuale dell’environment, cioè dell’ambiente diviso Tv env. 

Dz, infine sta ad indicare che l’integrazione avviene verticalmente, risolvendo quindi l’integrando, cioè tutto quello che si trova all’interno dell’integrale, rispetto a z e calcolando successivamente la differenza tra il valore ottenuto a zf e il valore ottenuto a zn, si perviene al risultato. 

Il CAPE Index per una determinata regione è calcolato dai radiosondaggi  o diagrammi termodinamici, Skew-T log-P diagram, utilizzando come parametri la temperatura dell’aria e i dati di dew point, provenienti da un pallone sonda atmosferico.

CAPE

Esempio di un radiosondaggio: evidenziati il cammino della particella d’aria, l’andamento della temperatura ambientale e della temperatura di rugiada ambientale, oltre a vari indici termodinamici in alto. A destra velocità e direzione dei venti, in basso la temperatura in °C, a sinistra la pressione in mb e affianco l’altezza standard, in km, sul livello del mare

Il CAPE è effettivamente la buoyancy positiva, espressa come B+ o semplicemente B; l’opposto è indicato come CIN, Convective Inibition, inibizione alla convezione, espresso come B- . e può essere talvolta inteso come CAPE negativo. Anche il CIN, come per il CAPE, si può esprimere in J/Kg, ma può esprimersi anche in m^2/s^2 in maniera del tutto equivalente. Il CAPE, infatti, può essere talvolta riferito alla PBE, Positive Buoyant Energy, energia di galleggiamento positiva, che rappresenta la massima energia disponibile per una particella d’aria ascendente e per la convezione umida. 
Quando è presente uno strato di inibizione alla convezione, esso deve essere eroso o mediante riscaldamento superficiale o mediante risalita meccanica, in modo che le particelle d’aria del boundary layer convettivo possano raggiungere il loro livello di libera convezione.Su un radiosondaggio, il CAPE è l’area positiva al di sopra dell‘LFC, compresa tra la linea della temperatura virtuale della particella d’aria e la linea della temperatura virtuale ambientale laddove la particella d’aria ascendente è più calda dell’ambiente circostante.  Trascurare la correzione per la temperatura virtuale, può tradursi in un sostanziale errore relativo nel calcolo del CAPE, soprattutto per piccoli valori [2]. Il CAPE può manifestarsi anche al di sotto dell’LFC, livello di libera convezione, ma se vi fosse uno strato di CIN, inibizione alla convezione, non potrebbe esservi convezione profonda oltre che umida finchè non si esaurirebbe il CIN stesso. Quando c’è sollevamento meccanico fino alla saturazione, la base della nube inizia al LCL, Lifting Condensation Level, livello di condensazione raggiunto con il sollevamento. In assenza di forzanti, la base della nube inizia al CCL, Convective Condensation Level, livello di condensazione convettivo, dove il riscaldamento dal basso causa una spinta di galleggiamento spontanea fino al punto di condensazione dove si raggiunge la temperatura convettiva. Quando il CIN è assente o viene oltrepassato, le particelle d’aria sature formatesi nel CCL o nel LCL a seconda dei casi, risaliranno fino all’LFC e risaliranno infine spontaneamente fino al raggiungimento dello strato stabile del livello di equilibrio. Il risultato è una convezione umida e profonda ,DMC, Deep Moist Convection o, più semplicemente, un temporale. Quando una particella d’aria è instabile, continuerà a muoversi verticalmente in entrambe le direzioni, sia che riceva un forcing ascendente sia che riceva un forcing discendente, finchè non raggiunge il livello di equilibrio, nonostante la quantità di moto, la gravità e altre forzanti possano farne continuare la risalita. Ci sono numerosi tipi di CAPE, Downdraft CAPE, DCAPE, che stima l’intensità della pioggia e dei downdrafts secchi, cioè raffreddati dall’evaporazione. Altre definizioni del CAPE dipendono dalla superficie presa in considerazione. Ad esempio Surface Based CAPE, SBCAPE, riferito ad una particella d’aria a 2m di quota. Mixed Layer o Mean CAPE, MLCAPE, basato su una particella avente proprietà medie di uno strato in prossimità del suolo ,per esempio a 50 o a 100 hPa di quota. Normalized CAPE, NCAPE, che si ottiene dividendo per lo spessore in metri dello strato instabile compreso tra il livello di libera convezione  e il livello di equilibrio [3]. Infine Most Unstable o maximum CAPE, MUCAPE, che si ottiene calcolando il massimo CAPE possibile nei primi 300 hPa di atmosfera e utilizzando come variabile di stato la temperatura virtuale in luogo della temperatura di bulbo asciutto, che rappresenta la temperatura rilevabile da un qualunque termometro a bulbo e risulta essere indipendente dall’umidità relativa dell’aria. 
Gli elementi di fluido sono dislocati verso l’alto o verso il basso in atmosfera, in modo che essa possa espandersi e comprimersi adiabaticamente da stabilire un equilibrio di pressione con l’ambiente circostante, e diventare più o meno densa [7,8]
CAPE

Mappa del CAPE e relativi valori di scala sulla sinistra.

Se l’incremento o il decremento adiabatico in termini di densità è minore del rispettivo relativo alla densità dell’ambiente circostante, allora un elemento di fluido sarà soggetto ad una pressione crescente o decrescente a seconda del caso, che tenderà a ripristinarlo la sua posizione di equilibrio originaria. 

Ci sarà quindi una forza contrapposta alla disposizione iniziale dell’elemento di fluido: la come stabilità convettiva. Qualora invece l’incremento o il decremento adiabatico in densità sia maggiore rispetto a quello ambientale, allora anche piccole deviazioni dallo stato iniziale risulterebbero amplificate. Si definisce tale condizione come instabilità convettiva o instabilità statica, in quanto indipendente dal preesistente moto dell’aria. Questa definizione è contrastante rispetto a quella diametralmente opposta di instabilità dinamica laddove l’instabilità è strettamente collegata al moto dell’aria e ai suoi effetti collaterali come il sollevamento dinamico.

L’importanza del CAPE nei temporali

I temporali si formano quando le particelle d’aria sono sollevate verticalmente. La convezione profonda e umida richiede quindi che una particella d’aria sia sollevata dal suo livello di libera convezione, LFC, dove sale spontaneamente, fino a raggiungere un livello di buoyancy non negativa. 

L’atmosfera è calda in superficie e nei bassi strati, PBL, Planetary Boundary Layer o boundary layer planetario, laddove avviene il mescolamento, divenendo sostanzialmente più fredda all’aumentare della quota. Il profilo termico dell’atmosfera che descrive tale variazione termica è noto come gradiente termico. 

Quando una particella d’aria in salita tende a raffreddarsi più lentamente dell’atmosfera circostante, rimane più calda e meno densa. La particella continua a salire liberamente, convettivamente, senza sollevamento meccanico, fino a raggiungere una zona di aria meno densa e più calda della sua stessa. La forma e l’estensione dell’area positiva del CAPE regola la velocità degli updrafts, valori estremi di CAPE possono tradursi nello sviluppo di temporali esplosivi [4]. Uno sviluppo così rapido può verificarsi quando il CAPE, immagazzinato al di sotto di uno strato di inversione termica, viene rilasciato e tale strato viene quindi rotto o mediante riscaldamento o mediante sollevamento meccanico.

Supercella_tornadica

Schema di una supercella tornadica e rappresentazione dell’overshooting top

L’ammontare del CAPE è altresì importante per la modalità con cui convoglia e regola la vorticità dei bassi strati, low level vorticity, nell’updraft, in particolare nella tornadegenesi. Il valore più importante di CAPE per i tornado è proprio quello compreso tra 1 e 3 km di quota, mentre per le supercelle si fa riferimento al CAPE in medio-alta troposfera. I tornado tendono a svilupparsi con CAPE elevati, responsabili inoltre della produzione di grandine di grandi dimensioni, e fulmini. 

Giusto per dare un’idea riguardo i valori di CAPE raggiungibili durante i fenomeni tornadici più intensi, basti pensare che 2 ore prima del 3 maggio 1999, data in cui un terribile tornado F5 colpì Oklahoma City, i radiosondaggi locali restituirono un CAPE= 5.89 J/Kg. Valori di poco inferiori ma ugualmente eccezionali si registrarono il 4 maggio 2007, quando un tornado di categoria F5 colpì Greensburg, nel Kansas, il CAPE in tale occasione raggiunse valori di 5.5 J/Kg [5]

Valori di gran lunga superiori si ottennero per il tornado F5 che, il 28 agosto 1990, devastò Plainfield, Illinois: ben oltre 8 J/Kg. Nonostante in quest’ultima circostanza non si evinsero dai radiosondaggi valori elevati di CAPE alle quote medie, destò particolare impressione il valore riportato in precedenza, registrato nei bassi strati. Questa rappresenta una conferma riguardo all’attenzione da tenere in merito ai valori di CAPE nei bassi strati, in sede previsionale poiché predittivi riguardo lo sviluppo di mini supercelle e di tornado [6].

B_and_LCL_LFC

Un radiosondaggio caratterizzante, all’interno del quale sono mostrati CAPE, LI, CIN, EQL, etc. 

Bibliografia:

 [1] M. W. Moncrieff, M.J. Miller (1976). “The dynamics and simulation of tropical cumulonimbus and squall lines”. Q. J. R. Meteorol. Soc. (abstract) 120 (432): 373–94. .

[2] Charles A. Doswell III, E.N. Rasmussen (December 1994). “The Effect of Neglecting the Virtual Temperature Correction on CAPE Calculations”. Weather and Forecasting 9 (4):

[3] Thompson, Rich (2006). “Explanation of SPC Severe Weather Parameters”. Storm Prediction Center. Retrieved 2007-05-30.

[4] Shu, Frank (1992). The Physics of Astrophysics, volume II: Gas dynamics. University Science Books. 

[5] Craven, Jeffrey P.; H.E. Brooks (December 2004). “Baseline climatology of sounding derived parameters associated with deep moist convection” (PDF). National Weather Digest (National Weather Association) 

[6] Pietrycha, Albert E.; J.M. Davies, M. Ratzer, and P. Merzlock (October 2004). “Tornadoes in a Deceptively Small CAPE Environment: The 4/20/04 Outbreak in Illinois and Indiana”. Preprints of the 22nd Conference on Severe Local Storms. Hyannis, Massachusetts: American Meteorological Society.

[7] G.Saullo “Fenomenologia temporalesca dell’autunno 2011 nel Mediterraneo Occidentale”.

[8] http://www.fenomenitemporaleschi.it